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El umbral de rentabilidad, también llamado punto muerto o punto de equilibrio, viene dado por volumen de producción (Q) que, para un determinado precio, compensa todos los costes de producción. Para dicho volumen de producción los ingresos totales (IT=P*Q, donde P es el precio del bien y Q la cantidad producida y vendida) igualan a los costes totales (CT) y, por lo tanto, el beneficio, que es la diferencia entre ambos, es nulo.

De esta forma:  Bº = IT – CT = 0

En el caso de una empresa que produce solo bien, el ingreso total viene determinado por la cantidad producida y vendida (Q) y el precio de venta (P) podemos decir que: IT = P * Q.

Como ya sabemos: CT = CF + CV = CF + CVu * Q, donde el CVu es el coste variable unitario.

Si reformulamos la igualdad inicial: IT = CT → P * Qur = CF + Qur * CVu

Despejando Q tenemos que, para un determinado precio, la expresión algebráica que nos descubre el umbral de rentabilidad es:

Qur = CF/(P – CVu) 

Esta expresión nos permite obtener la cantidad producida y vendida a partir de la cual la empresa comienza a obtener ganancias dado un determinado nivel de precios y costes de producción.

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