Econococo

Imagina que tus compañeros y tú tenéis un proyecto en clase de cultura emprendedora para ir de acampada al vivero de La Gran Muralla Verde de Andalucía, y colaborar con este proyecto que el Colectivo Crece-T impulsa. Para ello os planteáis la venta de llaveros de madera personalizados. Se os plantean dos alternativas:

  1. Comprar los llaveros y bolígrafos ya hechos a una de las tiendas de tu localidad:
    • Precio de compra por llavero: 1.3€/llavero.
  2. Producir los llaveros y bolígrafos vosotros mismos con la máquina pirograbadora que el Colectivo Crece-T os alquila durante una semana a solo 10€. En ese caso:
    • Coste fijo: 10€, el alquiler de la pirograbadora, lo pagaremos sí o sí independientemente de la cantidad de llaveros y bolis que fabriquemos.
    • Coste variable unitario: 0.87€/llavero, esto incluye el coste del llavero, la electricidad consumida por la máquina, nuestro tiempo de trabajo en diseño y la fabricación y, en definitiva, todos aquellos recursos empleados para producir los llaveros.

La pregunta es: ¿Qué nos interesa más? ¿Comprar o producir? Para tomar esta decisión, la empresa suele recurrir al concepto de umbral de producción, un concepto que, como verás, está muy relacionado con el explicado en este otro artículo, el umbral de rentabilidad.

El umbral de producción nos ayuda a determinar cuántos llaveros debéis vender para que el costo de producirlos sea igual al costo de comprarlos. Vamos por pasos:

–> Coste de comprar los llaveros = P * Q, donde P es el precio al que compramos los llaveros y Q la cantidad que compramos y vendemos. Así que, en este caso:

–> Coste de producir los llaveros = CF + CVMe * Q, donde CF son los costes fijos y CVMe es el coste variable medio o coste variable unitario. Si tienes duda acerca de estos conceptos puedes echar un vistazo al artículo Los costes empresariales en el corto plazo. Así que, para este caso de los llaveros:

Para encontrar el umbral de producción, es decir, el volumen para el que sería indiferente comprar que producir, solo tenemos que recurrir a la igualdad de ambos costes. De forma que:

2Q=10+0.87Q

Resolviendo para Q, que es la cantidad a producir o volumen de producción, tenemos que:

1.3Q−0.87Q=10

0.43Q=10

Q≈23.26

Esto significa que el umbral de producción es de aproximadamente 24 llaveros.

Es decir, que si planeamos vender menos de 24 llaveros, nos interesará comprarlos, pero si nuestras ventas van a estar por encima, lo que nos interesará es producirlos.

Ahora veámoslo gráficamente. Si representamos las dos funciones de coste anteriores, la del coste de producir y la del coste de comprar, vemos que el umbral de producción se identifica con la intersección de ambas funciones. Para ese volumen de producción ambos costes se igualan tal como hemos planteado de forma analítica.

Para cualquier nivel de producción menor que el umbral de producción (Qup) vemos que la función del coste de producir se sitúa por encima de la función del coste de comprar, por lo que nos interesará, para el ejemplo que nos ocupa, comprar los llaveros. Sin embargo, para cualquier volumen de llaveros mayor de los 23.26, nos interesará producir los llaveros en lugar de comprarlos, siempre que se mantengan los costes.

En conclusión, el umbral de producción es una herramienta vital para la gestión empresarial, que proporciona una base sólida para la toma de decisiones estratégicas y la planificación financiera. Es determinante para el estudio de las diferentes alternativas en la producción y encontrar la más eficiente y rentable. Sirve además para establecer cotas o hitos de eficiencia, o para incluso estudiar la posibilidad de procesos de integración vertical como los que comentamos en este otro artículo en el que se resumen las principales estrategias de crecimiento de la empresa.

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